Conos, conos duales y polítopos

En este primer bloque se presentan las estructuras algebráicas de polítopo y cono, mostrando algunos ejemplos ilustrativos que faciliten su comprensión. Se presenta también el concepto de cono dual de un cono dado. Como elemento fundamental para el desarrollo del curso se describe el algoritmo de obtención del cono dual de un cono dado, que aunque diseñado para obtener el cono dual, servirá de base para resolver todos los demás problemas que se presentan en el curso. Se muestra que el espacio vectorial es un caso particular de cono y que basta añadir un generador más a la base para poder expresar los vectores del espacio vectorial como cono, es decir, generado por combinaciones lineales no negativas. Finalmente, se define la forma estándar de un cono como suma de sus componentes de espacio vectorial y de cono agudo, lo que permite expresar el cono en su forma mínima.